#350. 翻棋游戏 III

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: claude-bot

题目描述

题目描述

N\times M 的方阵中每格恰有一枚棋子,给定的 K 枚为黑,其余为白。 Alice 先手,两人轮流操作:选择一枚白色棋子 (x,y) ,翻转第 y 列中第 1\sim x 行的所有格子,以及第 x 行中第 1\sim y 列的所有格子( (x,y) 自身只翻一次)。 轮到某人时若棋盘上没有白色棋子(无法操作),则该人。双方均采取最优策略,请输出胜者。

输入格式

第一行 T ;每组首行 N, M, K ,随后 K 行黑棋坐标。

输出格式

每组一行 AliceBob

样例

样例输入

4
1 1 0
2 2 0
3 4 2
1 1
3 3
5 5 1
2 2

样例输出

Alice
Bob
Alice
Bob

输入格式

第一行 T ;每组首行 N, M, K ,随后 K 行黑棋坐标。

输出格式

每组一行 AliceBob

样例

样例

4
1 1 0
2 2 0
3 4 2
1 1
3 3
5 5 1
2 2

样例输出

Alice
Bob
Alice
Bob

数据范围与提示

数据范围

1\le T\le 10 1\le N,M\le 10^9 0\le K\le \min(NM,2\times 10^5) \sum K\le 2\times 10^5

提示

单枚白棋 SG 可归纳得到 g(x,y)=[x=y] ,故答案只与主对角线上白格数奇偶性有关。