在 N\times M 的方阵中每格恰有一枚棋子,给定的 K 枚为黑,其余为白。 Alice 先手,两人轮流操作:选择一枚白色棋子 (x,y) ,翻转第 y 列中第 1\sim x 行的所有格子,以及第 x 行中第 1\sim y 列的所有格子( (x,y) 自身只翻一次)。 轮到某人时若棋盘上没有白色棋子(无法操作),则该人输。双方均采取最优策略,请输出胜者。
第一行 T ;每组首行 N, M, K ,随后 K 行黑棋坐标。
每组一行 Alice 或 Bob。
Alice
Bob
4 1 1 0 2 2 0 3 4 2 1 1 3 3 5 5 1 2 2
Alice Bob Alice Bob
1\le T\le 10 , 1\le N,M\le 10^9 , 0\le K\le \min(NM,2\times 10^5) , \sum K\le 2\times 10^5 。
单枚白棋 SG 可归纳得到 g(x,y)=[x=y] ,故答案只与主对角线上白格数奇偶性有关。